Para Além da Terceira Dimensão
Português | English Além 3D > Cubos às Fatias > Comentários do autor

Comentários do autor aos Cubos às Fatias

Nesta imagem vemos uma sequência de cortes de um hipercubo que está a ser seccionado por um plano ortogonal à sua diagonal maior. A armação azul escura é uma vista ortográfica do próprio hipercubo, relativa a um ponto de vista paralelo à sua diagonal maior, portanto o ponto mais próximo e o mais distante são projectados sobre o mesmo local, o centro da figura.

As fatias correspondentes a cinco alturas diferentes aparecem a azul claro. A simetria da vista reflete-se na regularidade dos cortes, que são sólidos regulares ou semi-regulares: tetraedro, tatraedro truncado e octaedro.

Sob cada hipercubo está um plano que contém uma vista análoga de um cubo tridimensional a ser cortado às fatias. O hexágono azul escuro composto por seis triângulos equiláteros é, na verdade, uma vista ortográfica de um cubo, relativa a um ponto de vista paralelo à sua diagonal maior (para mais pormenores, ver os filmes das projecções ortográficas do cubo). A azul claro aparecem as fatias correspondentes a cinco alturas diferentes.

O objectivo é tentar usar as fatias do cubo comum e as relações destas com o cubo em si (o que compreendemos) para tentar usar a sequência de cortes do hipercubo para gerar nas nossas mentes uma compreensão análoga do hipercubo tetradimensional.