Um dos objectivos do Ano Mundial da Matemática é realçar o papel e a importância desta ciência milenar e das suas aplicações no Mundo Contemporâneo e na Civilização. Para além do seu papel na Ciência, na Tecnologia, na Economia e em muitos outros domínios, não é demais acentuar a sua importância cultural na nossa concepção do espaço-tempo e as suas relações com a Arte.
Comunicar e divulgar a Matemática é um dos grandes e difíceis desafios que se colocam não só aos matemáticos mas também aos professores desta disciplina. Se expor é comunicar, uma exposição de Matemática, lidando com elementos abstractos, tais como número, forma, probabilidade ou algoritmo, frequentemente de difícil ou mesmo impossível realização física, deverá estimular e suscitar a imaginação, a discussão e a curiosidade dos jovens e do público em geral.
Através das intuições geométricas e de imagens ou movimento de linhas, superfícies ou outros objectos físicos é possível evocar noções matemáticas como comprimento, área, volume, simetria, espaço e... dimensão.
Esta exposição de alta qualidade visual que agora se realiza, divulgando, recriando e expandindo uma exposição virtual que existe no ciberespaço em http://www.math.brown.edu/~banchoff/art/PAC-9603/, permite relacionar Matemática, Arte e Computação Gráfica, mostrando o potencial das tecnologias de informação e da programação geométrica interactiva para a comunicação daquela ciência.
A noção de dimensão, que se intui facilmente quando pensamos na sequência ponto-segmento-quadrado-cubo, é um conceito matemático de profundas consequências e vastíssimo alcance, não só na nossa concepção de espaço-tempo, como também em muitos outros domínios da actividade humana. Por exemplo, graus de liberdade ou variáveis independentes são noções que vão muito para além das simples três dimensões (comprimento, largura e altura) do espaço físico em que vivemos.
A exposição Para Além da Terceira Dimensão retoma, em português, o título do livro de Thomas F. Banchoff, um clássico da colecção de divulgação científica da revista "Scientific American", evocando objectos geométricos, computação gráfica e o conceito de "Dimensão". Esta exposição é constituída por um conjunto de doze superfícies e por pequenos filmes representando aspectos e propriedades de objectos geométricos virtuais a três e a quatro dimensões e ainda por dois novos elementos sobre o hipercubo.
O conteúdo desta exposição, essencialmente criado em 1996 e reconstruido virtualmente no ano seguinte, é da autoria de Thomas F. Banchoff, professor de Geometria da Universidade de Brown, nos Estados Unidos da América, e de alguns dos seus alunos, com destaque para Davide P. Cervone, actualmente professor no Union College, no estado de New York, que acrescentou os quadros sobre o cubo e o hipercubo, bem como um pequeno texto introdutório às dimensões superiores.
A exposição que ora se apresenta é muito mais que a versão bilingue de Surfaces Beyond the Third Dimension, que foi exposta em 1996 na galeria do "Providence Art Club". É também composta pelos painéis e todo o suporte físico artisticamente recriado pelo "Atelier Henrique Cayatte". Mas são, sobretudo, os objectos matemáticos visualizáveis pela computação gráfica, os elementos virtuais que foram recriados por Davide P. Cervone e processados integralmente por computador pela "Arte Numérica", que constituem, afinal, os elementos-base da exposição.
A versão itinerante desta exposição, que a medieval vila de Obidos e a moderna cidade do Funchal mostram numa resposta concertada ao desafio que a Sociedade da Informação apresenta no dealbar do novo milénio, é apenas um espelho e um anúncio da autêntica exposição Para Além da Terceira Dimensão, que se encontra no ciberespaço e pode ser vista no CD-ROM deste catálogo e em http://alem3d.obidos.org/.
O Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais da Universidade de Lisboa, ao promover esta iniciativa na área da comunicação e divulgação das ciências matemáticas no âmbito do seu projecto Matemática em Acção, em colaboração com a Câmara Municipal de Óbidos, com o Departamento de Matemática da Universidade da Madeira e a Sociedade Portuguesa de Matemática, contando com o apoio do Programa Ciência Viva do Ministério da Ciência e da Tecnologia, associa-se ao Ano Mundial da Matemática 2000.
José Francisco Rodrigues
Universidade de Lisboa