Qual é a melhor maneira de apresentar diversas superfícies de forma a encorajar as pessoas a interagir com elas? Fazer uma exposição. Em Março de 1996, o Clube de Arte de Providence, um dos mais antigos do género nos Estados Unidos, exibiu a exposição ``Surfaces Beyond the Third Dimension'' na sua galeria Dodge House. A primeira encarnação dessa exposição durou duas semanas, e o livro da galeria recebeu as assinaturas de dúzias de visitantes, incluindo artistas, estudantes e matemáticos. A exposição física foi há muito desmantelada, mas mantém-se viva na forma de uma experiência virtual e continua a receber comentários no seu livro de visitas on-line.
A galeria Dodge House tem uma secção quadrada e uma divisória interior, fornecendo espaço em paredes bem iluminadas para doze grandes reproduções fotográficas de imagens gráficas de computador, bem como um recanto para apresentação contínua de dois vídeos de três minutos. Um guião dava informações sobre a natureza dos objectos, incluindo descrições técnicas do software e hardware usados na sua concepção e do processo Ilfochrome usado na sua reprodução. Outras páginas forneciam descrições matemáticas das várias peças, bem como referências de locais onde elas tinham aparecido, em artigos científicos ou como ilustração de livros e revistas. Houve também uma conferência na galeria, onde se descrevia a origem do projecto e incluia uma visita guiada à exposição. Todas estas facetas da exposição física são ampliadas na versão virtual. Num certo sentido, a versão virtual contém muito mais material que a original. Até que ponto reproduz e melhora a experiência dos que visitaram a galeria e regressaram para ver e responder às imagens nas paredes? Muitas são as questões levantadas por esta forma de retratar arte e design matemático. Vamos referir apenas algumas.
O que é que estamos a mostrar? Muitas das imagens incluídas foram originalmente estudadas como construções geométricas abstractas dadas por superfícies paramétricas em três e quatro dimensões. Nuns casos existe uma teoria elaborada por detrás da ilustração, enquanto que noutros os fenómenos não são ainda bem compreendidos. Em vários casos, a própria figura representa uma inovação não apenas no método de a mostrar mas também ao representar as suas propriedades matemáticas de forma que sugere novos resultados. Os visitantes da exposição virtual podem ler sobre a matemática subjacente a cada uma das imagens seguindo um link existente na página da imagem.
Claro que a galeria electrónica reproduz fielmente muitos dos aspectos da exposição real, mas altera a experiência em outros. Nuns casos, na versão electrónica perde-se informação, enquanto que noutros ela oferece oportunidades para melhorias significativas, particularmente satisfazendo a curiosidade do visitante sobre as diferentes partes da matemática e das ciências da computação que nos permitiram apresentar estes trabalhos. Estamos gratos pela oportunidade de apresentar o nosso trabalho neste formato, que perdura muito depois da exposição real ter dado lugar a outras, e esperamos mais respostas de visitantes da galeria virtual.