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O Templo de Viviani consiste na intersecção duma esfera sólida com um cilindro sólido. Para estudar a forma do Templo, podemos observar a intersecção das superfícies da esfera e do cilindro: a intersecção é uma curva em forma de oito muito interessante.
O Templo de Viviani é mencionado no livro de geometria diferencial do Professor Struik. O nome intrigava-nos o suficiente para querermos saber mais sobre as origens do problema. Procurando o nome Viviani na base de dados da biblioteca de Brown, bem como nos índices de outros livros de geometria diferencial, conseguimos saber mais sobre a história deste problema. A família Viviani (ou Viviani della Robbia) era uma antiga e bem estabelecida família de Florença. Existem livros sobre a sua história, autobiografias de vários dos seus membros e referências a eles por vários séculos.
O Viviani do Templo é Vincenzo Viviani, que viveu em Florença desde 16?? até 1703. Escreveu vários livros de matemática, e teve contactos e correspondência com Galileu. A biblioteca John Hay em Brown possui um livro de Galileu que pertenceu a Viviani. Em 1692, Viviani escreveu o seu livro mais famoso, onde é mencionado o templo: Aenigma geometricum de miro opificio testudinis quadrabilis hemisphaericae, auctore D. Pio Lisci Posillo Geometra.
O que conhecemos como Templo de Viviani foi primeiro apresentado como 'o problema Florentino'. Viviani mencionou um templo grego, construído por uma semi-esfera intersectando um cilindro. A ideia desta forma era intrigante e apelativa para muitos matemáticos seus contemporâneos, e continuou a ser referida. No último século e meio, muitos geómetras e matemáticos alemães dedicaram secções de livros e livros inteiros à análise desta forma e especialmente à análise da parametrização da linha de intersecção. Como referências, há o Einige Anwendungen des Florentiner Problems de Gregorius Maettig Kloss (1856), ou o Streifzuege in das Gebiet der Mathematik und Geometrie, Heft 1, Zur Kreislehre, Ueber das Sogenannte Vivianische Fenster de Leopold Klein (1915).
Uma faceta do problema permaneceu constante ao longo do tempo: a forma exacta da intersecção sempre iludiu os matemáticos que a estudaram. Apesar de a fonte de inspiração de Viviani ser uma forma tridimensional concreta (um edifício), os seus sucessores tentaram usar a imaginação e interpretação de fórmulas matemáticas da intersecção para representar a forma. Neste século, representações bidimensionais de objectos tridimensionais, de forma que todas as facetas do objecto fossem desenhadas (em vez de apenas as projecções estritamente horizontais ou verticais que podem ser encontradas até nos livros em latim do fim do século XVII sobre o problema de Viviani) começaram a ser usadas em livros de texto para melhorar a percepção do problema pelos estudantes. Todavia, nunca nenhuma destas figuras (nem mesmo a do livro do Professor Struik) estava correcta: a parte essencial do problema, a intersecção entre a esfera e o cilindro, era sempre incorrectamente representada.
Agora, temos o equivalente dos tempos modernos ao templo Grego de Vincenzo Viviani, um objecto tridimensional bem concreto: um gráfico de computador. Então podemos, talvez pela primeira vez em mais de 300 anos, ver a forma exacta do tempo de Viviani.