|
Esta imagem mostra a projecção tridimensional dum toro tetradimensional. Foram removidas bandas do toro para ser possível ver "através" dele. A descrição de Banchoff de o toro e a esfera tridimensional dá mais informação sobre esta imagem, e inclui vários filmes MPEG do toro rodando em quatro dimensões.
Esta imagem é uma vista interior duma cíclide de Dupin, um toro numa
esfera tridimensional no espaço tetradimensional, projectada
estereograficamente a partir dum ponto no próprio toro, resultando numa
superfície algébrica de terceira ordem expressa como união de
circunferências (e quatro rectas). Estas curvas são órbitas dum sistema
dinânico hamiltoneano e fibras sobre um meridiano da transformação de
Hopf da esfera tridimensional na bidimensional. O folheto da exposição
[original] e os hiperlinks electrónicos indicam ao espectador vários
artigos escritos pelos autores e colegas em Matemática Aplicada e
Ciências da Computação, estudando diferentes aspectos desta importante
superfície. Esta imagem é também apresentada na capa do volume da
Scientific American Library intitulado
Beyond the Third Dimension.